بررسی تاثیر مقیاس کوچک بر کمانش نانوحلقه ها

با گسترش سریع میکرو و نانوتکنولوژی، کاربرد نانوسازه ها با توجه به خصوصیات ویژه فیزیکی، شیمیایی، مکانیکی و الکترونیکی آنها هر چه بیشتر توسعه می یابد؛ از آن جمله می توان به استفاده نانوسازه ها در حسگرهای کرنش، جرم و دستگاه های میکرو و نانوالکترومکانیک اشاره نمود. تأثیر اندازه در رفتار مکانیکی این ساختارها که ابعادشان بسیار کوچک و قابل قیاس با فواصل مولکولی است، حائز اهمیت است. با توجه به این که تئوری های کلاسیک توانایی پذیرش تأثیر اندازه کوچک را ندارند، از تئوری الاستیسیته غیر محلی برای منظور نمودن آثار اندازه کوچک استفاده شده است. در این تئوری با فرض این که تنش در یک نقطه تابعی از کرنش همه نقاط محیط است، محدوده وسیعی از نیروهای بین اتمی و ابعاد طولی داخلی در روابط ساختاری مواد همسانگرد و همگن، به عنوان پارامترهای ماده مطرح می شوند. در این تئوری علاوه بر اجتناب از حل معادلات پیچیده، توانایی پیش بینی رفتار نانوسازه ها در ابعاد بزرگ نیز وجود دارد. در این تحقیق، کمانش نانوحلقه با درنظر گرفتن اثر برش مورد مطالعه قرار می گیرد. معادلات حاکم بر پایه تئوری الاستیسیته غیرمحلی و به کمک کار مجازی و اصل هامیلتون استخراج گردیده است، همچنین از فرضیات تیموشنکو برای اعمال اثر برش استفاده شده و حل تحلیلی برای معادلات ارائه شده است. تأثیرپارامتر غیرمحلی، شعاع، نسبت شعاع به ضخامت و شماره مودهای کمانش بر روی بارهای کمانش نانوحلقه بررسی شده است.